O sa notez radicalul cu rad(), pentru ca nu pot gasi simbolul, scuze.
a) toate fetele cubului sunt patrate cu laturile egale, prin urmare au diagonalele egale. bd diagonala in abcd, dc¹ diagonala in cdd¹c¹ si bc¹ diagonala in bcc¹b¹
Prin urmare bd=dc¹=bc¹, astfel triunghiul este echilateral.
in triunghiul dreptunghic isoscel bc¹b¹(bcc¹b¹ patrat) b¹c¹ cateta. conform teoremei lui Pitagora => bc¹(ipotenuza)=b¹c¹*rad(2)=10rad(2)*rad(2)=20
=> Abdc¹=(l^2*rad(3))/4=(bc¹^2*rad(3))/4 = 400*rad(3)/4 = 100rad(3) cm²
b)(abcd)II(a¹b¹c¹d¹) (fete opuse ale cubului)
bd inclus in (abcd)
b¹d¹ inclus in (a¹b¹c¹d¹)
bd, b¹d¹ incluse in (bdd¹b¹)
=> bd II b¹d¹
(abb¹a¹) II (cdd¹c¹) (fete opuse ale cubului)
ab¹ inclus in (abb¹a¹)
dc¹ inclus in (cdd¹c¹)
ab¹ si dc¹ incluse in (ab¹cd¹)
=> ab¹ II dc¹
bd II b¹d¹
ab¹ II dc¹
ab¹, b¹d¹ incluse in (ab¹d¹)
bd, dc¹ incluse in (bdc¹)
ab¹ intersectat cu b¹d¹ in b¹
bd intersectat cu dc¹ in d
=>(ab¹d¹) II (bdc¹)
Acolo unde eu am folosit cuvinte in loc de simboluri e ptr ca nu am gasit simbolurile, dar e mult mai bine si mai rapid cu simboluri.
Recomand sa iti desenezi cubul si sa urmaresti pe el ca sa intelegi.
Spune-mi daca e ceva ce nu intelegi. Sper ca te-am ajutat!
