ultima cifra la 5²⁰¹⁹+7²⁰²⁰​

5 la orice putere are ultima cifra 5

Dar ultima cifra a lui 7 la o putere :

4k+1 -> 7

4k+2 -> 9

4k+3 -> 3

4k -> 1

unde k = numar natural

2020 = 4*505.

Deci ne incadram in cazul 4k si ultima cifra a lui 7 la 2020 este 1

Deci ultima cifra a sumei este 5+1=6

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5 la orice putere se termină cu cifra 5

[tex]7^{1} =7,7^{2} =49,7^{3} =343,7^{4} =2401[/tex]...

se observă că 7 la orice putere se termină cu cifra: 7, 9, 3 sau 1

2020 = 4 x 505

deci 7 la puterea 2020 este 1

astfel ultima cifră a numărului 5^2019 + 7^2020 este 5 + 1 = 6