Răspuns:
vezi mai jos!
Explicație pas cu pas:
a)
M = 5^n (5^2 + 5 + 1) = 5^n (25 + 6) = 31 x 5^n deci multiplu de 31 si astfel divizibil cu 31, oricare ar fi n ∈ N.
b)
5x+10 = 5(x+2)
Ca x+3 sa-l divida pe 5x+10, cu x natural, trebuie ca prima coditie necesara ca x+3 sa-l divida pe 5 deci x =2 este prima valoare pe care x poate sa o ia, satisfacand cerinta enuntului.
x+3 nu-l poate divide pe x+2, pentru nici o valoare naturala a lui x,
Concluzie x = 2 este singula voloare care satisface cerinta enuntului.
