RO Learnings
IRI2020RO
a fost răspuns

2. Arătaţi că următoarele numere nu sunt pătrate perfecte:
a) 2^1981.
b) 3^483,
c) 97^143,
d) 1 998^781,
e) 3^83 + 8^68
VĀ ROG REPEDE DAU COROANA ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

numerele naturale se termina in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

patratele perfecte se termina in 0, 1, 4, 9, 6, 5

____________

a)

U(2^1) = 2

U(2^2) = 4

U(2^3) = 8

U(2^4) = 6

U(2^5) = 2

ultima cifra se repeta din 4 in 4

1981 : 4 = 495 rest 1

U(2^1981) = 2

nici un patrat perfect nu se termia in 2

____________

b)

U(3^1) = 3

U(3^2) = 9

U(3^3) = 7

U(3^4) = 1

U(3^5) = 3

ultima cifra se repeta din 4 in 4

483 : 4 = 120 rest 3

U(3^483) = 7

nici un patrat perfect nu se termina in 7

______________

c)

U(97^143) = U(7^143)

U(7^1) = 7

U(7^2) = 9

U(7^3) = 3

U(7^4) = 1

U(7^5) = 7

ultima cifra se repeta din 4 in 4

143 : 4 = 35 rest 3

U(97^143) = 3

nici un patrat perfect nu se termina in 3

_________________

d)

U(1998^781) = U(8^781)

U(8^1) = 8

U(8^2) = 4

U(8^3) = 2

U(8^4) = 6

U(8^5) = 8

ultima cifra se repeta din 4 in 4

781 : 4 = 195 rest 1

U(1998^781) = 8

nici un patrat perfect nu se termina in 8

________________

e)

83 : 4 = 20 rest 3

68 : 4 = 17 rest 0

U(3^83) = 7

U(8^68) = 6

U(3^83 + 8^68) = U(7 + 6) = U(13) = 3

nici un patrat perfect nu se termina in 3

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari