10. Arătaţi că numărul abcabe se imparte exact prin 1 001​

Răspuns:

Ne apucam sa le descompunem

100000a+10000b+1000c+100a+10b+c

Le adunam si ne da: 111.111

111.111 se împarte exact la 1001 și ne da 111

Sper ca team ajutat

Răspuns:

numărul abcabc poate fi scris ca 1.001 n, unde n este un număr natural

Explicație pas cu pas:

abcabc = 100.000a + 10.000b + 1.000c + 100a + 10b + c

= 100.100a + 10.010b + 1.001c = 1001(100a + 10b+10c), adică am scris numărul nostru ca fiind 1.001 n, asta înseamnă că se împarte exact prin 1.001

Atenție, în enunț cred că e o greșeală, ultima cifră nu poate fi e, cred că e c.