Să se determine b1 al progresiei geometrice (bn) știind că b3=24 și b5=96

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b3=b1q²

b5=b1q^4

q²=b5/b3= 96/24= 4

b1=b3/q²=24/4=6

observatii

exista 2 progresii geometrice care corespund cerintei,  dar ambele au termenii impari identici

difera numai prin termenii pari, care sunt egali in modul dar la una din progresii sunt pozitivi, la cealalta sunt negativi

cele 2 progresii sunt

6;12;24;48;96..

si, respectiv

6 ;-12;24; -48; 96...

!!! deci la DATE, uneori CONTEAZA!!

Răspuns:

b1=6

Explicație pas cu pas:

Formula este bn+k=bn * r^(n+k-n)

Intre b3 si b5 sunt 2 pasi deci formula devine

b5=b3*r^(5-3)=b3*r^2

96=24*r^2

r^2=96/24=4

r=V4

r=2

b3=b1*r^2

24=b1*4

b1=24/4

b1=6