Răspuns:
Explicație pas cu pas:
dacă notăm cu f și s vârstele din prezent a celor 2 frați, putem scrie astfel:
[tex]\frac{s+4}{f+4}=\frac{3}{5} \\ \\ \frac{s-2}{f-2} =\frac{1}{3}[/tex]
folosim proporții derivate la ceea de a doua proporție
[tex]\frac{s-2}{f-2} =\frac{1}{3} , \frac{s-2}{1} =\frac{f-2}{3}[/tex] acum adunăm la ambii termeni pe 6 și obținem:
[tex]s+4 = \frac{f+16}{3}[/tex] am ajuns aici după ce am adus la același numitor
acum s + 4 îl înlocuim în prima proporție:
[tex]\frac{f+16}{3(f+4)} =\frac{3}{5} ,\frac{f+16}{f+4} =\frac{9}{5}[/tex] acum la fiecare termen scădem din numărători numitorii și obținem:
[tex]\frac{12}{f+4} =\frac{4}{5}[/tex] produsul mezilor = produsul extremilor
4(f + 4) = 60
4f + 16 = 60
4f = 44
f = 44 : 4 = 11
⇒ în prezent fratele are 11 ani
înlocuind în oricare dintre primele două proporții, eu am aleso pe prima, obținem:
[tex]\frac{s+4}{15} =\frac{3}{5} ,\frac{s+4}{3} =\frac{3}{1}[/tex]
s + 4 = 9
s = 9 - 4 = 5
⇒ în prezent sora are 5 ani
