20 a Prin împărțirea unui număr natural la 18 se obtine rost 12. Arătaţi că numărul dat este divizi-
bil cu 6.
b Împărțind un număr natural a la 48 sbtine restul 36. Arătaţi că numărul dat este divizibil cu
orice divizor al lui 12.​

Răspuns:

a) este adevărat

b) este adevărat

Explicație pas cu pas:

a) a:18=c, r. 12, a:6... :=divizibil..

a:18=c,r12

a=18xc+12

a=6(3c+2) rezulta ca numărul a este divizibil cu 6

b) b:48=c,r.36, b€D12

D12€{1,2,3,4,6 12}

b:48=c, r. 36

b=48c+36

Si acum luam toți divizori lui 12 pe rand sa vedem dacă este adevărat si daca se împarte exact

b=1(48c+36) A

b=2(24c+18) A

b=3(16c+12) A

b=4(12c+9) A

b=6(8c+6) A

b=12(3c+3) A

Si din toate aceste relatii rezulta ca numărul b este divizibil cu toți divizorii lui 12

Sper ca ai înțeles!