Scrie ca putere: a) 2¹⁰× 32; b) 81×3⁷×3⁸; c) 2¹⁷× 4⁵; d) 2¹¹+ 2¹¹; e) 3⁷+3⁷+3⁷; f) 5¹⁰+5¹⁰+5¹⁰+5¹⁰ + 5¹⁰;
​

Răspuns:

a) 2¹⁵

b) 3¹⁹

c) 2²⁷

d) 2¹²

e) 3⁸

f) 5¹¹

Explicație pas cu pas:

a) 2¹⁰×2⁵= 2¹⁵

b) (3⁴) ×3⁷×3⁸= 3¹⁹

Se adună exponenții la înmulțire.

c) 2¹⁷× (2²) ⁵= 2¹⁷× 2¹⁰= 2²⁷

d) 2¹¹×2= 2¹²

e) 3×3⁷= 3⁸

f) 5× 5¹⁰= 5¹¹

Salutare!

---------------

a) [tex]2^{10}*32[/tex] = [tex]2^{10} * 2^{5}[/tex] = [tex]2^{15}[/tex]

b) [tex]81*3^{7}*3^{8}[/tex] = [tex]3^{4}*3^{7}*3^{8}[/tex] = [tex]3^{19}[/tex]

c) [tex]2^{17}*4^{5}[/tex] = [tex]2^{17}*2^{10}[/tex] = [tex]2^{27}[/tex]

d) [tex]3^{7}+3^{7}+3^{7}[/tex] = [tex]3*3^{7}[/tex] = [tex]3^{8}[/tex]

e) [tex]5^{10}+5^{10}+5^{10}+5^{10}+5^{10}[/tex] = [tex]5*5^{10}[/tex] = [tex]5^{11}[/tex]

---------------

→ La subpunctele a, b si c, trebuie sa rescriem numerele 32, 81 si 4 ca si puteri ale lui 2 si, respectiv, 3. Dupa aceea, ne folosim de proprietatea [tex]a^{b}*a^{c}[/tex] = [tex]a^{b+c}[/tex] pentru a afla rezultatul.

→→ La subpunctele d si e, putem observa ca avem sume de numere identice. Stim ca inmultirea este o adunare repetata, adica [tex]x+x+x+x[/tex] = [tex]4x[/tex]. De acolo, ne folosim din nou de proprietatea [tex]a^{b}*a^{c}[/tex] = [tex]a^{b+c}[/tex].

---------------

-Luke48