Răspuns:
Prima oară trebuie să exprimăm vectorii i și j în funcție de vectorii a și b.
Avem în felul următor:
a = i + j | ×3 3a = 3i + 3j (se reduc)
<=>
b = 2i - 3j b = 2i - 3j (se reduc)
_____________________ (+)
3a + b = 3i + 2i <=>
3a + b = 5i <=>
i = (3a + b) / 5 = 3a / 5 + b / 5
a = i + j | × (-2) -2a = -2i - 2j (se reduc)
<=>
b = 2i - 3j b = 2i - 3j (se reduc)
_________________________ (+)
-2a + b = -2j - 3j <=>
-2a + b = -5j <=>
j = -(-2a + b) / 5 = 2a-b / 5 = 2a / 5 -
- b / 5
După ce am exprimat vectorii i și j în funcție de vectorii a și b, înlocuim ceea ce am obținut în ecuația v = -i - 3j:
v = -(3a / 5 + b / 5) - 3 × (2a / 5 - b / 5) <=>
v = -3a / 5 - b / 5 - 6a / 5 + 3b / 5 <=>
v= -9a / 5 + 2b / 5
Sper că ți-am fost de ajutor!
