Determinați toate numerele naturale cuprinse între 200 și 999 care împărțite la 9 și la 60 dau resturile 7 respectiv 58
vă rog să mă ajutați mulțumesc ​

Răspuns:

358 ; 538 ; 718 ; 898

Explicație pas cu pas:

x ∈ [200 , 999]

x : 9 = c₁ + 7

x : 60 = c₂ + 58

x = 9c₁ +7

x = 60c₂ + 58

x + 2 = 9c₁

x + 2 = 60c₂

9 = 3² ; 60 = 2²·3·5

cmmmc(9 ; 60) = 2²·3²·5 = 180

x+2 = 180 => x = 178

178 = 19·9 + 7

178 = 60·2+ 58

Urmatoarele numere cu proprietatea lui x sunt :

358 ; 538 ; 718 ; 898

358 = 39·9 + 7 = 60·5+58

538 = 59·9 + 7 = 60·8 + 58

718 = 79·9 + 7 = 60·11 + 58

898 = 99·9 + 7 = 60·14 + 58