Răspuns :
Răspuns:
4π cm².
Explicație pas cu pas:
Aria(bazei)=πR², unde R este raza bazei. Secțiunea axiala a conului este un triunghi echilateral cu aria de 4√3 cm² și latura L= 2R.
Aria(Δechilateral)=L²·√3/4. Deci (2R)²√3/4=4√3, ⇒ 4R²√3/4=4√3 , ⇒
R²√3=4√3, ⇒ R²=4.
Atunci, Aria(bazei)=πR²=π·4=4π cm².
[tex]\displaystyle\bf\\Aria~triunghiului~echilateral~este:\\\\A_{\Delta}VAB = \frac{L^2\sqrt{3}}{4}\\\\unde~L~este~latura~triunghiului,~dar~si~diametrul~cercului\\de~la~baza~conului.\\\\\frac{L^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}~~~\Big|\cdot4\\\\L^2\sqrt{3}=16\sqrt{3}~~~\Big|:\sqrt{3}\\\\L^2=16\\\\L=\sqrt{16} =4~cn\\D\bigcirc =L=4~cm\\\\R\bigcirc=\frac{D\bigcirc}{2}=\frac{4}{2}=2~cm\\\\Aria~cercului=A\bigcirc=\pi R^2=\pi \times 2^2=\boxed{\bf4\pi~cm^2}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!