aflati a stiind ca a impartit la 24 , la 36 sau la 72 da restul 11 si catul diferit de 0va rooog e ff urgent

Răspuns:  a = 83

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Fie a numarul căutat

a : 24 = c₁,  rest 11 ⇒ a = 24 • c₁ + 11  ⇒ a - 11 = 24 • c₁

a : 36 = c₂, rest 11 ⇒ a = 36 • c₂ + 11  ⇒ a - 11 = 36 • c₂

a : 72 = c₃,  rest 11 ⇒ a = 72 • c₃ + 11 ⇒ a - 11 = 72 • c₃            

                                                                a - 11 = [24, 36, 72]

24 = 2² · 3

36 = 2³ · 3²

72 = 2³ · 3²      

[24, 36, 72] = 2³ · 3²

[24, 36, 72] = 72

a - 11  = 72 ⇒ a = 83

==pav38==

Răspuns:

n = 83

Explicație pas cu pas:

Bună!

Notez numărul cu n

n ÷ 24 = c1, rest 11 ⇒ n - 11 = 24 × c1

n ÷ 36 = c2, rest 11 ⇒ n - 11 = 36 × c2

n ÷ 72 = c3,  rest 11 ⇒ n - 11 = 72 × c3

Astfel: n - 11 = [24, 36, 72]

Decompunem în produs de factori primi:

24 = 2² · 3

36 = 2³ · 3²

72 = 2³ · 3²

Aflăm cmmmc:

[24, 36, 72] = 2³ · 3² = 72

n - 11  = 72 ⇒

⇒ n = 72 + 11 = 83

Baftă !! :)