Se considera functiile f,g:R-R,f(x)=x²-4 , g(x)=-x²+3x-2.
-sa se determine numarul punctelor de intersectie ale dreptelor y=5 , y=12 , y=-4 cu graficul functiei g pe intervalele :(-infinit,0) ; [-3,2] ; [5,+infinit)

-sa se reprezinte grafic functiile f si g.

Va rogggg frumosss !!!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=5    x^2-4=5     x^2=9   x1=-3  si x2=3

f(x)=12   x^2-4=12    x^2=16  x1=-4  si x2=4

f(x)=-4   x^2-4=-4     x^2=0  x=0

g(x)=5  -x^2+3x-2=5  -x^2+3x-7=0

                    delta=9-28 < 0 fara sol.  

g(x)=12  -x^2+3x-2=12  -x^2+3x-14=0

                     delta=9-4*14 < 0 fara  sol.

g(x)=-4   -x^2+3x-2=-4  -x^2+3x+2=0

 delta=9+8=17   x1=(-3+V17)/2 =aprox 0,5

                x2=(-3-V17)/2= aprox -3,5

Intervale:

-3 in int.1 si 2

-4 in int.1

0 in int. 2

3 si 4  nu se gasesc in niciun int.  !!!

0,5 in int. 2

-3,5  in int.1

Pt.grafice:

f(x) are axa de simetrie pe Oy

    are ramurile in sus (a>0)

    are virful in (0, -4)

g(x) are axa de simetrie pe x= 3/2

    are ramurile in jos (a<0)

    are virful in (3/2, 1/4)

Acum poti sa faci singura grficele