2
6. În paralelogramul ABCD, DE perpendicular AB şi E € AB.
Calculează:
a) lungimea lui AE, dacă BC = radical 2 cm și
DE = 1 cm;
b) lungimile segmentelor AE și DE, dacă
unghiul C = 60° şi BC = 4 cm;
c) lungimile segmentelor AE și DE, dacă
unghiul B= 135° şi BC = 2 cm.​

Răspuns:

a) AE=1

b) AE=2     DE=[tex]2\sqrt{3}[/tex]

c) AE=DE=[tex]\sqrt{2}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Teoremele care ne ajută sunt:

- într-un paralelogram, laturile opuse sunt paralele și egale;

- într-un paralelogram, unghiurile alăturate sunt suplementare, iar cele opuse sunt egale;

- într-un triunghi dreptunghic, cateta care se opune unghiului de 30° este egală cu jumătate din ipotenuză;

- teorema lui Pitagora: într-un triunghi dreptunghic ip²=c₁² + c₂²

- triunghiul dreptunghic cu un unghi de 45⁰ este isoscel (are catetele egale)

Rezolvarea: în fotografii.