Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Perimetrul dreptunghi = 2 × ( L + l ); unde L = lungime și l = lățime
a) 2 × ( L + l ) = 150 cm și l = L/4 ⇒ L = 4×l
150 cm : 2 = 75 cm → semiperimetrul = suma dintre lungime și lățime
L + l = 75 cm
→ știind că lățimea este un sfert din lungime, înlocuiesc lungimea cu împătritul lățimii ( lungimea este de 4 ori mai mare decât lățimea)
4 × l + l = 75
5 × l = 75
l = 75 : 5 ⇒ l = 15 cm → lățimea dreptunghiului
L = 4 × 15 ⇒ L = 60 cm → lungimea dreptunghiului
Aria = L × l = 60 cm × 15 cm = 900 cm²
_______________________________________________
b) Perimetrul dreptunghiului este de 126 cm şi lățimea are 40% din lungime.
2 × ( L + l ) = 126 cm
L + l = 126 : 2
L + l = 63 cm, iar l = 40% din L ⇒ l = 2L/5
40% = 40/100 = 2/5
L + l = 63
L + 2L/5 = 63 l × 5 pentru a elimina numitorul
5×L + 2×L = 5 × 63
7 × L = 5 × 63 l : 7
L = 5 × 9 ⇒ L = 45 cm → lungimea
l = 2/5 din 45 ⇒ l = 45:5×2 ⇒ l = 18 cm → lățimea
Aria = L × l = 45 cm × 18 cm = 810 cm²
______________________________________
45 × 18 = 45×(10×8) = 45×10 + 45×8 = 450 + 360 = 810
