Răspuns:
Explicație pas cu pas:
(100a+10a+a)-(100a+10b+b)+3(b-a)=
100a+10a+a-100a-10b-b+3b-3a=
8a-8b=8(a-b)
8(a-b) sa fie patrat perfect
a si b sunt mai mici ca 10 (se spune in problema ca sunt cifre distincte nenule), deci a-b este mai mic ca 9.
Daca (a-b) este mai mic ca 9, produsul 8(a-b) este mai mic ca 72.
Multiplii lui 8 care sunt patrate perfecte, mai mici decat 72 sunt 16 si 64.
8(a-b)=16 , deci a-b=2, adica
a=9, b=7
a=8, b=6
a=7, b=5
a=6, b=4
a=5, b=3
a=4, b=2
a=3, b=1
a=2, b=0 (doar ca in problema se spune ca a si b sunt cifre nenule, deci b= 0 nu poate fi accepta ca solutie).
8(a-b)=64, adica a-b=8
a=9, b=1
a=8, b=0 (doar ca in problema se spune ca a si b sunt nenule, deci b=0 nu poate fi acceptat ca solutie).
