Fie A(3, 1), B(2, 5), C(-1, 3), D(-3, -5)
Să se determine coordonatele vectorilor : b) AB vector + CD vector
c) AC vector + AD vector
d) AB vector +2CD vector + AD vector
e) MN vector unde M și N sunt mijloacele segmentelor [AB], respectiv [CD] ​

Răspuns:

Fie doua puncte A(Xa,Ya) si B(Xb,Yb) .Vectorul AB=(Xb-Xa).i + (Yb-Ya).j .Pentru problema data avem  

AB=(2-3).i+(5-1).j = -1i+4j   si  

CD = (-3+1).i+(-5-3).j=-2i-8j  si

AB+CD=-1i+4j-2i-8j=-3i-4j .

AC+AD=(-1-3)i + (3-1)j+(-3-3)i+(-5-1)j=-10i-4j .

AB+2CD+AD=-1i+4j+2(-2i-8j)-6i-6j=-11i-18j.

Coordonatele lui M sunt Xm=(Xa+Xb)/2=5/2 si Ym=(Ya+Yb)/2=3 ,iar coordonatele lui  N sunt  Xn=(Xc+Xd)/2=-2 si Yn=(Yc+Yd)/2=-1 ,deci MN=(-2-5/2)i+(-1-3)j=-9/2i-4j   SUCCES

Explicație pas cu pas: