Răspuns: 93
Explicație pas cu pas:
Notez numărul cu ,,n”
n : 10 = c₁ rest 3 ⇒ n - 3 = 10 × c₁
n : 18 = c₂ rest 3 ⇒ n - 3 = 18 × c₂
n : 15 = c₃ rest 3 ⇒ n - 3 = 15 × c₃
_____________________________
⇔ n - 3 = c.m.m.m.c al numerelor 10, 18 și 15
Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 10, 15 și 18, descompunând numerele în factori primi.
10 = 2×5
18 = 2×3²
15 = 3×5
___________
c.m.m.m.c al numerelor 10, 18 și 15 = 2×3²x5 = 90
Cel mai mic multiplu comun = produsul factorilor primi, comuni și necomuni, luați o singură dată, la exponentul cel mai mare.
n - 3 = 90
n = 90 + 3
n = 93 → cel mai mic nr. natural, care împărțit la 10, 18 și 15 dă restul 3 și câturi nenule
Verific:
93 : 10 = 9 rest 3
93 : 18 = 5 rest 3
93 : 15 = 6 rest 3
