2.Patru copii calculează media geometrica a numerelor 4√3 si 16√12 si obțin patru rezultate diferite. Dintre acestea rezultatul corect este:
A.8√2
B.4√6
C.8√6
D.16√3
3.Alex se gândește: ”La cat sa împart 5+√15 pentru a obține 5-√15?”Raspunsul corect este:
A.3+√15
B.3-√15
C.5+√15
D.4+√15
***cu rezolvare completa, mulțumesc

━━━━━━━━❪❐❫━━━━━━━━

Hei! Sunt aici să te ajut cu acest exercițiu!

2. Enunț: Patru copii calculează media geometrică a numerelor 4√3 și 16√12, și obțin 4 rezultate diferite. Dintre acestea,rezultatul corect este:

A. 8√2

B. 4√6

C. 8√6

D. 16√3

Media geometrică: √a•b

Rezolvare:

√4√3•16√12

=√64√36

=8√6

Răspunsul corect este C.

3. Enunț: Alex se gândește: "La cate se împarte 5+√15 pentru a obține 5-√15" Răspunsul corect este:

A. 3+√15

B. 3-√15

C. 5+√15

D. 4+√15.

Vom face prin încercări.

Prima nu va schimba semnele deoarece ne va da cu fracție.

A doua la fel.

A treia e și logic că ne va da 1.

A patra va fi rezultatul corect.

[tex](5 + \sqrt{15}) \div (4 + \sqrt{15} )[/tex]

Vom face sub forma de fracție

[tex] \frac{5 + \sqrt{15} }{4 + \sqrt{15} } [/tex]

Vom raționaliza pe 4+√15 și ne va da 4-√15

Și revine totul invers.

[tex]( 5 + \sqrt{15} ) \times (4 - \sqrt{15}) [/tex]

Înmulțim parantezele.

Și ne va da

20-5√15+4√15-15

5-5√15+4√15-15

Apoi reducem pe 5√15 și 4√15

5-√15

Răspunsul este D.

Sper că te-am ajutat

Spor la teme ❤️

━━━━━━━━❪❐❫━━━━━━━━

2.Patru copii calculează media geometrica a numerelor 4√3 si 16√12 si obțin patru rezultate diferite. Dintre acestea rezultatul corect este:

C. 8√6

Formula mediei geometrice este:

-daca avem 2 numere:

[tex] \sqrt[2]{a \times b} [/tex]

-daca avem 3 numere:

[tex] \sqrt[3]{a \times b \times c} [/tex]

Deci:

Media geometrica(Mg)=

[tex] \sqrt[2]{4 \sqrt{3} \times 16 \sqrt{12} } [/tex]

[tex] \sqrt{4 \sqrt{3} \times 16 \times 2 \sqrt{3} } [/tex]

[tex] \sqrt{4 \times 3 \times 16 \times 2} [/tex]

[tex] \sqrt{384} [/tex]

[tex]8 \sqrt{6} [/tex]

Raspunsul corect este C. 8√6

3.Alex se gândește: ”La cat sa împart 5+√15 pentru a obține 5-√15?”Raspunsul corect este:

D. 4+√15

Ca sa putem afla 5-√15, putem sa impartim 5+√15 si 5-√15. Calculam:

(5+√15)÷(5-√15)=

[tex] \frac{5 + \sqrt{15} }{5 - \sqrt{15} } [/tex]

[tex] \frac{(5 + \sqrt{15}) \times (5 + \sqrt{15}) }{25 - 5} [/tex]

[tex] \frac{(5 + \sqrt{15}) \times ( 5 + \sqrt{15}) }{10} [/tex]

[tex] \frac{(5 + \sqrt{15})^{2} }{10} [/tex]

[tex] \frac{25 + 10 \sqrt{15} + 15 }{10} [/tex]

[tex] \frac{40 + 10 \sqrt{15} }{10} [/tex]

[tex] \frac{10(4 + \sqrt{15}) }{10} [/tex]

[tex]4 + \sqrt{15} [/tex]

Raspunsul corect este: D. 4+√15

Sper ca te-am ajutat!