Va rog! Dau coroana .Fie a=[tex]\sqrt{3}[/tex] si b=[tex]\sqrt{12}[/tex]+[tex]\sqrt{75}[/tex] .Aratati ca b/a apartine de Q.

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Rad 12= 2rad 3

Rad 75=5 rad 3

B= rad 12+ rad 75= 2rad 3 + 5 rad 3= 7rad 3

Deci b/a= 7rad 3/ rad3 (se simplifica prin rad 3)= 7

9€ N

N inculs in Z inclus in Q

Deci 7€ Q= b/a€ Q

[tex] \frac{b}{a} = \frac{ \sqrt{12} + \sqrt{75} }{ \sqrt{3} } [/tex]

[tex] \frac{b}{a} = \frac{2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } [/tex]

[tex] \frac{b}{a} = \frac{7 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } [/tex]

Simplificam radical din 3 de la numarator cu radical din 3 de la numarator si ne va da:

[tex] \frac{b}{a} = 7[/tex]

Care apartine multimii Q.

☆Mult succes!!☆