Imparţind un număr natural a la cel mai mare număr par scris cu o cifra, se obtine catul 37 şi
restul un număr par diferit de 0. Afla numarul. Determina toate solutiile.

Răspuns:

cel mai mare număr par scris cu o cifra este 8

a:2=37 rest par

din teorema impartirii cu rest => R<I

R= 1,2,3,4,5,6,7

restul nr par ≠ 0=>R=2,4,6

a:8=37 rest 2

a=37·8+2

a=298

a:8=37 rest 4

a=37·8+4

a=300

a:8=37rest 6

a=37·8+6

a=302

Răspuns: a € { 298, 300, 302}

Explicație pas cu pas:

Salutare !

Cel mai mare număr par de o cifra este 8

a : 2 = 37, rest par; R < I => R = 1,2,3,4,5,6,7

R = par ≠ 0 => R = 2, 4, 6

a : 8 = 37, rest 2

a = 37•8 + 2

a = 298

a : 8 = 37, rest 4

a = 37•8 + 4

a = 300

a : 8 = 37, rest 6

a = 37•8 + 6

a = 302

a € { 298, 300, 302}