În figura alăturată este reprezentată piramida triunghiulară regulată sabc cu latura bazei AB 10 cm și muchia laterală de 13 cm. Punctele M si N sunt proiecțiile punctului A pe dreptele SB si SC. Arată că aria feței SBC este egala cu 60 cm pătrați ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

*Piramida triunghiulara regulata are baza trg echilateral  si  fetele laterale trg isoscele

deci SA=SB=SC si cum AB=BC  rezulta ca aria trg SAB =aria trg SBC

Aria trg SAB=AB*h/2=AB*SD/2 , unde SD_|_AB

**in  trg isoscel  SAB , SD e inaltime  

rezulta ca SD e si mediana deci BD=AB/2=10/2=5 cm

*** in  trg SBD (dreptunghic in D ) aplic T  Pitagora

SD^2+DB^2=SB^2

SD^2+5^2=13^2

SD^2=13^2-5^2=169-25=144

SD=V144

SD=12 cm

Aria SAB=Aria SBC=AB*SD/2=10*12/2=120/2=60 cm^2

deci Aria   SBC=60 cm^2