sa se rezolve ecuatia
[tex] {x}^{2} - x - \sqrt{ {x}^{2} - x + 2} = 0[/tex]
​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x^2-x = V(x^2-x+2) ;   V=radical

Ridicam ambii membri la patrat:

(x^2-x)^2 = x^2-x+2

x^4-2x^3+x^2 -x^2+x-2=0

x^4-2x^3+x-2=0

(x-2)(x^3 + 1)=0

x-2 =0 ; x1 = 2

x^3 +1 = 0

x^3 = -1 ;    x2 = -1

Ambele sunt bune

\

Răspuns:

x1=2

x2=-1

Explicație pas cu pas:

C.E , x²-x+2≥0 ...x∈R

x²-x=√(x²-x+2)...x²-x≥0...x∈(-∞;0)∪(1;∞0

ridicam la patrat

x^4-2x³+x²=x²-x+2)

x^4-2x³+x-2=0

x³(x-2)+x-2=0

(x-2)(x³+1)=0

(x-2) (x+1) (x²-x+1) =0

x1=2

x2=-1

x3,4∉R

x1 si x2, convin si vwerific