Un stilou costa 3 lei mai mult de cat un pix. Pentru achizitionarea a 3 stilouri s-a platit aceeasi suma ca si in cazul in care s-ar fi cumparat 4 pixuri.
a)Aflati cat costa un pix.
b)Cu cat la suta din pretul sau ar tebui sa se ieftineasca stiloul, pentru ca pretul stiloului sa devina egal cu pretul pixului?
(cu tot cu explicatie va rog)

Răspuns:

a) 9 lei

b) 25%

Explicație pas cu pas:

a)

Notam:

p-pretul pixului;

s-pretul stiloului;

Stiloul costa cu 3 lei mai mult decat pixul, deci s=p+3, iar 3 stilouri costa cat 4 pixuri, deci 3s=4p. Vom obtine sistemul de ecuatii:

[tex]\left \{ {{s=p+3} \atop {3s=4p}} \right.[/tex]  , il inlocuim pe s in a doua ecuatie si vom obtine 3*(p+3)=4p <=> 3p+9=4p, il ducem pe 3p cu semn schimbat si avem 9=4p-3p, deci p=9 (lei), acesta fiind pretul pixului.

b) Aflam pretul stiloului: s=p+3, deci s=9+3=12 lei.

Notam:

pr-procentul;

[tex]s-\frac{pr}{100} *s= p[/tex] (cautam sa vedem cat trebuie sa scadem- ca procentaj- din pretul stiloului ca sa obtinem pretul pixului)

Inlocuim s si p cu valorile obtinute mai sus:

[tex]12-\frac{12pr}{100} =9[/tex], aducem la acelasi numitor amplificand: [tex]\frac{1200}{100} -\frac{12pr}{100} =\frac{900}{100}[/tex], inmultim cu 100 si avem:

[tex]1200-12pr=900 => 12pr=300 => pr=25[/tex], deci pr%=25%.

Drept verificare, stim ca 12-3=9, adica din pretul stiloului trebuie sa scadem un sfert din el sa obtinem pretul pixului.

Calculam 25% din 12 lei, deci o patrime din 12 lei, adica 3 lei.

Daca scadem 12-3=9, deci problema e rezolvata corect.

Sper ca te-am ajutat! Spor!