Ma puteți ajuta sa rezolv primul punct si penultimul, dacă se poate sa îmi dați si explicații clare

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

g^(-1) este inversa functiei g(x)  daca g(x) est bijectiva

g i h sunt bijective i domeniile definite

g(x)=(4x+5)/(x-5)      gx+5g=4x++5

4x-gx=5g-5       x=5(g-1)/(4-g)  g:R\5→R\4    g^(-1) :R\4→R\5

g^(-1)(x)=5(x-1)/(4-x)

h=2x-3    h-3=2x     ⇒x=(h-3)/2⇒     h^(-1):R\4→R\5  h^(-1)(x)=x/2-3/2

goh=[4(2x-3)+5]/(2x-3-5)=(8x-7)/(2x-8)

(goh)^(-1)=x se afla   2xy-8y=8x-7   2xy-8x=8y-7     x(2y-8)=8y-7

(goh)^(-1)(x)=(8x-7)/(2x-8)

hog=2(4x+5)/(x-5)-3=(8x+10-3x+15)/(x-5)=(5x+25)/(x-5)

tx-5=5x+25      x(t-5)=30       x=30/(t-5)

(hog)^(-1)(x)=30/(x-5)