Segmentul AB are lungimea de 12 cm și formează cu un plan
alpha un unghi cu măsura u. Determină lungimea proiecției segmentului AB în fiecare dintre cazurile următoare:
a) u=30° b) u=45° c) u=60° d) u=0°
DAU COROANA! Urgent va rog...

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB=12cm. Fie [A'B']=pr(α)[AB].

Se cunoaște relația dintre proiecție, segment și unghiul u, format de segment cu planul,  

cosu=A'B'/AB.

a) cos30°=A'B'/12, ⇒ √3/2 = A'B'/12, ⇒ 2·A'B'=12·√3, |:2, ⇒ A'B'=6√3 cm.

b) cos45°=A'B'/12, ⇒ √2/2 = A'B'/12, ⇒ 2·A'B'=12·√2, |:2, ⇒ A'B'=6√2 cm.

c) cos60°=A'B'/12, ⇒ 1/2 = A'B'/12, ⇒ 2·A'B'=12·1, |:2, ⇒ A'B'=6 cm.

d) cos0°=A'B'/12, ⇒ 1 = A'B'/12, ⇒ A'B'=12·1, |⇒ A'B'=12 cm.