Determinați cifra n, știind că 4 este divizor comun al numerelor 71n (cu bară deasupra) și 2n4 (cu bară deasupra)​

DAU COROANĂ!!!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Un numar este divizibil cu 4 cand numarul format din ultimele doua cifre este divizibil cu 4.

71n poate fi 712; 716

2n4 poate fi 204; 224; 244; 264; 284

n = 2 si 6

___________-

712 = 2^3*89

716 = 2^2*179

__________

224 = 2^5*7

264 = 2^3*3*11

Răspuns:

n∈{2;6}

Explicație pas cu pas:

Un numar este divizibil cu 4 daca ultimele doua cifre ale sale sunt un multiplu de 4 (04; 08; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48; 52; 56; 60; 64; 68; 72; 76; 80; 84; 88; 92; 96)

71n este un multiplu de 4 => este divizibil cu 4 => cazurile se rezuma la 12 sau 16. (intrucat cifra zecilor este deja pusa, 1) <=> n=2 sau n=6

2n4 este un multiplu de 4 => este divizibil cu 4.

Pt n=2 => ultimele 2 cifre pot fi 20; 24 sau 28, insa ultima cifra a numarului este 4 => n=2 rezultat

Pt n=6 => ultimele doua cifre pot fi 60; 64; 68, insa ultima cifra este 4 => n=6 raspuns