Apartine radical din: 5n + 202 multimii Q?​

Salut!

Cu alte cuvinte, trebuie să arătăm dacă 5n + 202 poate fi sau nu pătrat perfect, pentru a putea fi scos de sub radical.

U (5n) poate fi 0 sau 5

==> U (5n + 202) poate fi 2 sau 7

Pentru ca un număr să fie pătrat perfect, ultima sa cifră trebuie să fie 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.

==>

[tex] \sqrt{5n + 202}[/tex]

nu aparține mulțimii Q

Sper că te-am ajutat! Crăciun fericit!

Un numar natural n poate avea ultima cifra 0,1,2,3...9

Produsul 5n are ultima cifra 0 sau 5

Suma 5n+202 are ultima cifra 2 sau 7, deorece daca ultima cifra este  0 atunci ultima cifra a produsului 5n+202 este 2, iar daca ultima cifra este 5 atunci 5+2=7

Un numar patrat perfect se termina doar in una din cifrele 0,1,4,9,6,5

5n+202 nu este patrat perfect, deoarece se termina ori cu 2 ori cu 7⇒[tex]\sqrt{5n+202}[/tex] nu este patrat perfect⇒nu apartine multimii Q