cât egal : 2×(1+2+3+...+2005)-2005​

Explicație pas cu pas:

2S=2005*2006

S=2005*1003

S=2.011.015

2*2.011.015=4.022.030

4.022.030-2005=4.020.025

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2×(1+2+3+.....+2005) - 2005 = 4 020 025

= 2×2005×(1+2005)/2 - 2005 =

2/2 = 1

= 2005×2006 - 2005 =

- îl dau factor comun pe 2005

= 2005×(2006 - 1 ) =

= 2005×2005 =

= 2005² → pătrat perfect

= 4 020 025

___________________________________________

1+2+3+.....+2005  folosesc formula sumei lui Gauss

= nr. termeni x ( primul+ultimul termen) : 2