Suma vârstelor lui Radu şi Vlad este 21 de ani. În urmă cu 3 ani, vârsta lui Radu era de două ori mai mare decât vârsta lui Vlad. Ce vârstă are Vlad acum?

Dau coroana!
​

Răspuns:  Vlad are 8 ani

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

Reprezint cu ajutorul segmentelor, vârstele celor doi copii, știind că în urmă cu 3 ani, vârsta lui Radu era de două ori mai mare decât vârsta lui Vlad, iar suma vârstelor lor, în prezent este de 21 de ani:

21 - ( 3+3) = 21 - 6 = 15 ani → suma vârstelor celor doi copii în urmă cu 3 ani

  Reprezint vârstelor celor doi copii în urmă cu 3 ani:

vârsta lui Vlad      l--------l                  suma vârstelor = 15 ani ( cu 3 ani în

vârsta lui Radu     l--------l--------l                                                  urmă)

15 : 3 = 5 ani avea Vlad în urmă cu 3 ani

Ce vârstă are Vlad acum?

 5 + 3 = 8 ani are Vlad în prezent

Ce vârstă are Radu?

 21 - 8 = 13 ani are Radu

___________________________________________

• Rezolvare algebrică

Note cu ,,r” vârsta lui Radu

             ,,v” vârsta lui Vlad

r + v = 21 →suma vârstelor celor doi copii în prezent

r - 3 = 2 × ( v - 3 )

r = 2 × v - 6 + 3 ⇒  r = 2 × v - 3  → vârsta lui Radu este cu 3 ani mai mică decât dublul vârstei lui Vlad

r + v = 21

2 × v - 3 + v = 21

3 × v = 21 + 3

3 × v = 24

v = 24 : 3      ⇒   v = 8 ani →  vârsta lui Vlad

Răspuns:

• 13 ani vârsta actuala a lui Radu
• 8 ani vârsta actuala a lui Vlad

Explicație pas cu pas:

Salutare !

Notam cu:

• R - vârsta actuala a lui Radu
• V - vârsta actuala a lui Vlad

V + R = 21

R - 3 = 2 · (V - 3)                                                                                  

R - 3 = 2V - 6          

R = 2V - 6 + 3    

R = 2V - 3    

înlocuim si vom avea

V + 2V - 3 = 21

3V - 3 = 21

3V = 21 + 3

3V = 24    |: 3

V = 8 ani

R = 2 · 8 - 3

R = 16 - 3

R = 13 ani

Verificare:

8 + 13 = 21 (adevarat)

==pav38==