7. In paralelogramul ABCD, AC intersectat BD = {0} astfel încât aria triunghiului BOC
este egală cu 72 cm pătrați
a) Aflati aria paralelogramului ABCD.
b) Dacă AC =48 cm, aflati distanta de la punctul B la diagonala (AC).

Răspuns:

• a) Aria ABCD = 288 cm²
• b) d(B, AC) = 6 cm

Explicație pas cu pas:

Salutare!

(A)

Aria ΔBOC = Aria ΔAOB = Aria ΔCOD = Aria ΔDOA

Aria ABCD = 4 × Aria ΔBOC

Aria ABCD = 4 × 72 cm²

Aria ABCD = 288 cm²

(B)                                                         

Aria ΔABC = Aria ABCD : 2

Aria ΔABC = 288 cm² : 2

Aria ΔABC = 144 cm²

Aria ΔDAC =  d(B, AC) × AC : 2

144 cm²  = d(B, AC) × 48 : 2  

144 cm²  = d(B, AC) × 24

d(B, AC) = 144 : 24

d(B, AC) = 6 cm

⊱─────✧pav38✧─────⊰