Fie numarul natural a=2²⁹+2⁴⁰÷2¹¹ si b=12²⁰÷2⁴⁰
a) aratati că a= 2³⁰
b)comparati numerele a si b.
pliss dau coroana si multe inimi ​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

b) a<b

Explicație pas cu pas:

a) a=2²⁹+2⁴⁰:2¹¹

a=2²⁹+2⁴⁰⁻¹¹

a=2²⁹+2²⁹

a=2*2²⁹

a=2²⁹⁺¹

a=2³⁰

b) b=12²⁰:2⁴⁰

b=(4*3)²⁰:2⁴⁰

b=4²⁰*3²⁰:2⁴⁰

b=(2²)²⁰*3²⁰:2⁴⁰

b=2⁴⁰*3²⁰:2⁴⁰

b=3²⁰

Observam ca numerele a si b nu au nici aceeasi baza, nici acelasi exponent. Pentru a aduce la aceeasi baza este mai greu, deci trebuie sa prelucram numerele pana ajungem la acelasi exponent, iar atunci putem sa comparam bazele.

a=2³⁰=2³ˣ¹⁰=(2³)¹⁰=8¹⁰

b=3²⁰=3²ˣ¹⁰=(3²)¹⁰=9¹⁰

Acum ca avem acelasi exponent (10), ramane sa comparam bazele.

8<9 => 8¹⁰<9¹⁰ => a<b