În tetraedrul ABCD, se notează cu G1, G2, G3, centrele de greutate ale triunghiurilor BCD, DAC, respectiv ABD.

a) Demonstrați că (G1,G2,G3) || (ABC).
b) Aflați raportul dintre ariile triunghiurilor G1,G2,G3, şi ABC.​


Răspuns :

b) G1G2G3 ~ABC din asta rezeulta ce am scris

Raportul ariilor a doua triunghiuri asemenea este egal cu patratul raportului de asemanare.

Vezi imaginea ICIGRIGORESCU