Răspuns:
m(<MON)=100°
Rezolvare:
Pentru a rezolva această problemă trebuie știută o noțiune despre aceste unghiuri în jurul unui punct: "Suma măsurilor unghiurilor în jurul unui punct este de 360°".
Acum că o știm putem să incepem:
m(<AOB) = 2x + 50
m(<BOC) = 6x - 20
m(<AOC) = 2x + 30
m(<AOB) + m(<BOC) + m(<AOC) = 360° ⇔
⇔2x+50+6x-20+2x+30=360° ⇔
⇔ 8x+30+2x+30=360° ⇔
⇔ 10x+60=360° | - 60° ⇔
⇔ 10x=300° | ÷10 ⇔
⇔ x=30°.
Știm că x=30° ⇒ m(<AOB)=30×2+50=110°
m(<BOC)=6×30-20=160°
m(<AOC)=2×30+30=90°.
a) <MON= <AOM + <AON
m(<MON)=m(AOB)/2 + m(AOC)/2=110°/2 + 90°/2=
= 55°+45°=100°
