nr. elementelor mulțimii D24={ x|x apartine N si x este divizor al lui 24}. Este egal cu : A.6 , B8 , C. 9 , D.10......explicatia rezolvarii​

Răspuns:

B

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

D24={ x | x ∈ N ; x ∈ D24 }

D24 ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }

⇒x ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ;12 ; 24 }

Numărăm cate elemente are mulțimea de mai sus.

⇒card D24 = 8 ⇒ raspunsul este B

sau

24 | 2

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1

⇒24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3

Cardinalul unei mulțimi este egal cu ( x + 1 ) ( y + 1 ) unde x și y sunt exponenții unei puteri, in cazul nostru avem:

2³ ⇒ 3-exponentul adica x=3

3¹ ⇒ 1-exponentul adica y=1

⇒card multimii D24 = ( 3 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 4 · 2 = 8

#copaceibrainly