Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n este numar natural, deci n ≥ 0
Conditia de existenta a √(n + 3)
n + 3 > 0
n > - 3
conditia de existenta a radicalului lung
40 - 3√(n + 3) > 0
40 > 3√(n + 3)
______________
n + 3 trebuie sa fie patrat perfect si 40 - 3√(n + 3) trebuie sa fie patrat perfect
n + 3 = 4; n = 1; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 6 = 34 nu este patrat perfect
_________
n + 3 = 9; n = 6; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 9 = 31 nu este patrat perfect
_________
n + 3 = 16; n = 13; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 12 = 28 nu este patrat perfect
________
n + 3 = 25; n = 22; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 15 = 25 este patrat perfect
_________
n + 3 = 36; n = 33; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 18 = 22 nu este patrat perfect
________
n + 3 = 49; n = 46; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 21 = 19 nu este patrat perfect
__________
n + 3 = 64; n = 61; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 24 = 16 este patrat perfect
__________
n + 3 = 81; n = 78; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 27 = 13 nu este patrat perfect
________
n + 3 = 100; n = 97; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 30 = 10 nu este patrat perfect
________
n + 3 = 121; n = 118; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 33 = 7 nu este patrat perfect
_________
n + 3 = 144; n = 141; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 36 = 4 patrat perfect
____________
n + 3 = 169; n = 166; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 39 = 1 patrat perfect
_____________
n + 3 = 196; n = 193; 40 - 3√(n + 3) = 40 - 42 este mai mic decat 0, deci radicalul mare nu mai este definit
_____________________
Solutiile sunt: n = 166; 141; 61; 22
