Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Doua ecuatii sunt echivalente daca au aceeasti multime de solutii....
Deci, trebuie sa le rezolvam si sa comparam multimile lor de solutii.
a) 2x+√5=0, ⇒2x=-√5, ⇒x=-√5 /2; deci S1={-√5/ 2}
2x=-√5, ⇒x=-√5/ 2, deci S2={-√5/ 2}
Deoarece S1=S2, ⇒ ca ecuatiile sunt echivalente.
b) Sunt mai multe metode de a rezolva aceasta ecuatie cu fractii, dar avand egalitatea a doua rapoarte, deci o proportie, folosim proprietatea principala a proportiei, "Produsul termenilor extremi este egal cu produsul termenilor mezi", deci (3x+7)·7=2·(1-4x), ⇒7·3x+7·7=2·1-2·4x, ⇒
21x+49=2-8x, ⇒21x+8x=2-49, ⇒29x=-47, ⇒x=-47/29, Deci S1={-47/29}.
Rezolvam ecuatia a doua, 29x+51=0, 29x=-51, ⇒x=-51/29. ⇒S2={-51/29}.
S1≠S2, ⇒ecuatiile nu-s echivalente.
