Suma a două numere este 67. Determina numerele știind ca împărțind unul din ele la celălalt obținem câtul 8 și restul 4. Va rog! Este urgent+coroană

Răspuns:  60 si 7 -> cele doua numere

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafica

l------l -> nr. mic                                                      }  suma lor = 67

l------l------l------l------l------l------l------l------l + 4 -> nr. mare

67 - 4 = 63 -> suma celor 9 parti/segmente egale

63 : 9 = 7 -> numarul mic

8 × 7 + 4 = 56 + 4 = 60 -> numarul mare

Verific:

60 + 7 = 67 ( suma )

60 : 7 = 8 rest 4

_____________________________________________

• Rezolvare algebrica

a + b = 67  si  a : b = 8 rest 4 =>   a = 8 × b + 4

( 8 × b + 4 ) + b = 67

8 × b + b = 67 - 4

9 × b = 63

b = 63 : 9         ⇒    b = 7

a = 67 - 7         ⇒     a = 60

Notăm numerele cerute cu a și b.

[tex]\it a+b=67\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a:b=8\ \ rest\ 4 \Rightarrow a=8b+4|_{+b} \Rightarrow a+b=9b+4 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ 67=9b+4|_{-4}\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow 63=9b\Rightarrow b=7\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow a+7=67 \Rightarrow a = 60[/tex]

Numerele cerute sunt:  a=60,  b=7.