Explicație pas cu pas:
dacă numerele au acelaşi semn se adună valorile absolute ale celor două numere şi se pune semnul lor comun. Adică:
(+a)+(+b)=+(a+b) şi
(-a)+(-b)=-(a+b),
adica acumularea ori ca sunt datorii ori ca sunt beneficii, se aduna, a, b fiind numere naturale.
- dacă numerele au semne diferite scădem modulele lor ( din cel mai mare pe cel mai mic) şi punem semnul celui care are modulul mai mare. Adică, dacă a şi b sunt numere naturale, a<b, atunci:
(+a)+(-b)=-(b-a),
(-a)+(+b)=+(b-a),
(+b)+(-a)=+(b-a),
(-b)+(+a)=(b-a).
Scăderea
Definiţie. Dacă a şi b sunt numere întregi, prin a-b înţelegem numărul întreg c cu proprietatea că b+c=a.
Deducem, de aici, că b+(a-b)=a.
Regulă. Pentru a obţine diferenţa a-b, adunăm pe a cu opusul lui b, adică a-b=a+(-b).
Prin regula de mai sus am redus calcularea unei diferenţe la calcula rea unei s
ume, lucru prezentat mai sus.
(-3)-(-4)=(-3)+(+4)=+1
(+3)-(-4)=(+3)+(+4)=+7
(+3)-(+4)=(+3)+(-4)=-1
(-3)-(+4)=(-3)+(-4)=-7
Înmultirea
Regulã. Pentru a înmulti douã numere întregi înmultim modulele lor iar rezultatului îi punem semnul "+" dacã numerele au acelasi semn, sau "-", dacã numerele au semne diferite.
Fie a, b numere naturale. Avem:
(+a)× (+b)= +a× b
(-a)× (-b)= +a× b
(+a)× (-b)= -a× b
(-a)× (+b)= -a× b
Proprietãtile înmultirii.
Comutativitatea, exprimã faptul cã produsul dintre douã numere întregi nu depinde de ordinea factorilor. Astfel a× b=b× a, pentru orice a si b din Z.
Asociativitatea , exprimã faptul cã produsul mai multor numere întregi nu depinde de modul în care s-au grupat termenii, adicã a× (b× c)=(a× b)× c.1 este element neutru, adicã 1× a=a× 1=a, pentru orice aÎ Z.Distributivitatea înmultirii fatã de adunare si scãdere, este sintetizatã de fomulele: a× (b+c)=a× b+a× c, a× (b-c)=a× b-a× c.
Împãtirea
Regulã. Pentru a împãrti douã numere întregi împãrtim modulele lor iar rezultatului îi punem semnul "+" dacã numerele au acelasi semn, sau "-", dacã numerele au semne diferite.
Fie a, b numere naturale. Avem:
(+a):(+b)= +a:b
(-a):(-b)= +a:b
(+a):(-b)= -a:b
(-a):(+b)= -a:b
Sper ca ai inteles!
