În triunghiul ABC se dau:măsura unghiului A de 30° și B=70°+C.Se construiește înălțimea AD cu D€BC.Realizați desenul și determinați măsurile unghiurilor triunghiului ABD!​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Intr-un triunghi suma masurilor unghiurilor este de 180 grade

∠A+∠B+∠C=180°

30°+70°+∠C+∠C=180°  

100°+2·∠C=180°

2·∠C=180°-100°

2·∠C=80°

∠C=80°:2

∠C=40°

∠B=70°+40°  

∠B=110°

∠A=30°

AD⊥BC  ⇒ ∠ADB=90°

D,B,C coliniare ⇒ ∠DBC=180° ⇒∠DBA=180°-110°=70°

∠DAB=180°-90°-70°=20° sau

∠DAC=180°-90°-40°=50°⇒∠DAB=50°-30°=20°

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AD⊥BC  se formeaza Δ dreptunghic ABD  si Δ dreptunghic ADC

In ΔABD  ∡ABD=70°   ⇒BAD este complemenul lui

∡BAD=90°-70°=20°

Unghiurile Δ ABD  sunt:

∡BDA=90°

∡ABD=70°

∡BAD=20°