Numerele de 3 cifre au forma generală [tex]$\overline{abc}$[/tex], unde a este nenul.
Ca numărul nostru să se împartă la 2, trebuie ca c să fie par, ultima condiție, însă, ne impune ca c să fie sau 0 sau 5. Deoarece 5 ar contrazice faptul că numărul e divizibil cu 2, știm că c = 0.
Ca numărul nostru să se împartă la 3, trebuie ca suma cifrelor acestuia să se împartă la 3. (Conform criteriului de divizibilitate cu 3)
[tex]$a + b + c = a + b + 0 = a + b = 3k$[/tex]
a poate fi minim 1, deci vom lua a = 1, ca restul numărului să se împartă la 3, vrem ca 1 + b să fie un multiplu de-al lui 3, b = 2, satisface și pentru că suntem în căutarea celui mai mic număr avem soluția.
Răspuns: Numărul este 120.
