La o fermă sunt vaci, porci, gâşte şi raţe, în total 70 de capete şi 160 de picioare. Ştiind că numărul vacilor reprezintă 3/7 din numărul porcilor, iar numărul raţelor 1/4 din numărul gâştelor, să se afle: a) câte animale şi câte păsări sunt în fermă; b) câte vaci, câţi porci, câte gâşte şi câte raţe sunt în fermă. coroană!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

v + p + g + r = 70

4v + 4p + 2g + 2r = 160

v = 3p/7

r = g/4

-------------

3p/7 + p + g + g/4 = 70

3p/7 + 7p/7 + 4g/4 + g/4 = 70

10p/7 + 5g/4 = 70

40p/28 + 35g/28 = 70

40p + 35g = 1960

8p + 7g = 392

-----------

4v + 4p + 2g + 2r = 160

12p/7 + 4p + 2g + 2g/4 = 160

12p/7 + 28p/7 + 8g/4 + 2g/4 = 160

40p/7 + 10g/4 = 160

40p/7 + 5g/2 = 160

80p/14 + 35g/14 = 160

80p + 35g = 2240

16p + 7g = 448

__________

8p + 7g = 392

16p + 7g = 448

8p = 448 - 392 = 56

p = 56 : 8 = 7 porci

7g = 392 - 8p = 392 - 56 = 336

g = 336 : 7 = 48 gâşte

v = 3p/7 = 3*7/7 = 3 vaci

r = g/4 = 48/4 = 12 raţe

animale 7 + 3 = 10

pasari 48 + 12 = 60

Răspuns:

Explicație pas cu pas: