RO Learnings
MIHAIPURCARINRO
a fost răspuns

Demonstrați că simetricele ortocentrului unui triungħi față de mijloacele laturilor triunghiului se
află pe cercul circumscris triunghiului

Va rog
nu stiu sa o fac
dau coroana 5 stele si inima​

Răspuns :

COSMYCRINARO

Deci:

  • Consideram un triunghi inscris in cerc:

Fie ΔABC inscris in C(O,r)

  • Apoi o inaltime:

Fie {D}-piciorul inaltimii din {A} pe BC,atunci {H}-ortocentrul ΔABC

Fie {A'}-un al doilea punct de intersectie al inaltimii AD cu cercul  C(O,r)

  • Se demonstreaza faptul ca m(∡CBA)=90°-m(∡ACB)
  • Va rezulta ca ΔBHA'-isoscel si ca punctele {H} si {A'}-sunt simetrice fata de dreapta BC
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că ați găsit conținutul oferit util și inspirațional. Dacă aveți întrebări suplimentare sau doriți asistență, vă încurajăm să ne contactați. Ne-ar face plăcere să reveniți și nu uitați să ne adăugați în lista dumneavoastră de favorite!


RO Learnings: Alte intrebari