Răspuns:
34
Explicație pas cu pas:
Voi grupa toți termenii consecutivi din paranteze care arata de forma 3k/3, (3k+1)/3 și (3k+2)/3 cu k nr natural nenul
Este evident ca partea fractionara a unui nr întreg este 0 și partea fractionara a unui nr real x care este de forma x=k+a, unde k este un nr întreg și a un nr din intervalul [0,1) va fi {x}=a
Deci voi calcula părțile întregi ale nr de mai sus, deoarece pot scrie toți termenii de mai sus sub forma cu termenul k
{3k/3}={k}=0
{(3k+1)/3}={k+(1/3)}=1/3
{(3k+2)/3}={k+(2/3)}=2/3
Deci daca împart toți termenii într-o grupa de 3 termeni consecutivi de forma respectiva suma părților fractionara va fi 0+1/3+2/3=1
102=3x34,deci se împart în grupuri exact
Suma lor va fi suma a 34 de grupuri adică 1x34=34
