Salutare!
--------------
Cel Mai Mare Divizor Comun (CMMDC)
- Intai de toate, trebuie sa descompui numerele a si b in numere prime, adica numere a caror divizori sunt unu si el insusi.
De exemplu, fie a 576. Pentru a-l descompune in factori primi, scriem:
576 : 2 = 288
288 : 2 = 144
144 : 2 = 72
72 : 2 = 36
36 : 2 = 18
18 : 2 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
⇒ 576 = [tex]2^{6}*3^{2}[/tex]
Daca b ar fi 378, l-am descompune in felul urmator:
378 : 2 = 189
189 : 3 = 63
63 : 3 = 21
21 : 3 = 7
7 : 7 = 1
⇒ [tex]2*3^{3}*7[/tex]
- Dupa ce am descompus numere in factori primi, le inmultim factorii comuni, la puterile cele mai mici.
Stim ca [tex]a=2^{6}*3^{2}[/tex] si [tex]b=2*3^{3}*7[/tex]. Au in comun factorii 2 si 3. Cea mai mica putere a lui 2 din cele doua ecuatii este [tex]2^{1}[/tex], iar cea mai mica putere a lui 3 este [tex]3^{2}[/tex]. Astfel, cmmdc a lui 576 si 378 este 18.
Cel Mai Mic Multiplu Comun (CMMMC)
- Voi lua aceleasi valori pentru a si b. Primul pas este la fel - trebuie sa le descompunem in factori primi. Cum deja am facut asta, nu o voi mai scrie o data.
- De data asta, pentru a afla valoarea celui mai mic multiplu comun, inmultim toti factorii primi la puterile cele mai mari.
Din moment ce [tex]a=2^{6}*3^{2}[/tex] si [tex]b=2*3^{3}*7[/tex], atunci, pentru a afla cmmmc, calculam [tex]2^{6}*3^{3}*7 = 12096[/tex].
---------------
-Luke48
