Un pătrat are latura (exprimată în cm) de lungime x, unde x e N. Dacă se măreşte latura pătratului cu 3 cm, se obține un nou pătrat, cu aria de 0,81 dm² Aflați perimetrul pătratului inițial.

rapiddd dau coroana ​

notam P1=perimetrul cu latura x

A2=aria cu latura x+3

A2=0.81 dm^2

(x+3)^2=0.81 => x+3= 0.9dm = 9cm

x+3= 9 => x=6cm

P1= 6x4= 24cm

Răspuns:

P = 24 cm = 2,4 dm

Explicație pas cu pas:

P = perimetrul initial  ; L = latura patratului ; A = aria patratului

P₁ = perimetrul cu latura marita ;

A₁ = aria patratului cu latura marita

P = 4·L

P₁ = 4·(L+3 cm)

A₁ = 0,81 dm² = 81 cm² = (L+3)²  =>

L+3 = √81 = 9 cm =>

L = 9 - 3 = 6 cm  =  latura patratului initial =>

P = 4·L = 4·6 cm = > P = 24 cm = 2,4 dm